谁帮我解一道数学题？

显示全部楼层 · 2009-4-3 20:20:17

有一个棱长为四厘米的正方体，若在它各个面的中心位置打一个直径2厘米，深1厘米的圆柱形孔，求打孔后几何体的表面积与体积。
好人们，能人们，帮我吧.....

千问 · 2009-4-3 20:20:17

因为正方体的棱长为4厘米，而孔深只有1厘米，所以正方体没有被打透. 这样一来打孔后所得几何体的表面积，等于原来正方体的表面积，再加上六个完全一样的圆柱的侧面积、这六个圆柱的高为1厘米，底面圆的半径为1厘米. 正方体的表面积为:4×4×6＝96（平方厘米），一个圆柱的侧面积为:2×3.14×1＝6.28（平方厘米），几何体的表面积为:96+6.28×6＝133.68（平方厘米）.打孔后几何体的体积＝正方体的体积－6个圆柱体的体积正方体的体积是：4×4×4＝64（立方厘米）每个圆柱体的体积是：1×1×3.14×1＝3.14（立方厘米）打孔后几何体的体积是：64－3.14×6＝45.16（立方厘米）...

千问 · 2009-4-3 20:20:17

表面积：4x4x6+3.14x2/2x2/2x6+3.14x2x1x6=136.82(平方厘米)体积：4x4x4-3.14x2/2x2/2x1x6=45.16(立方厘米)...

千问 · 2009-4-3 20:20:17

表面积：96+ 12派
体积: 64-6派...

千问 · 2009-4-3 20:20:17

用正方体的体积减去圆柱的体积就是它的体积.它的表积为五个正方形的面积加上正方形的面积减去圆的面积...