已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过直线y= -x+3与x轴、y轴的交点A、B,且过点C(1,1)

显示全部楼层 · 2009-4-4 17:43:30

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过直线y= -x+3与x轴、y轴的交点A、B,且过点C(1,1)，求这个二次函数的解析式

千问 · 2009-4-4 17:43:30

直线y= -x+3与x轴、y轴的交点A（3，0）B（0，3 ）C（1，1）代入y=ax^2+bx+cc=3 ,x=3是一个跟0=a9+3b+3,3a+b+1=0(1)1=a+b+3
a+b+2=0(2) (1)-(2)2a-1=0,a=1/2,带入（2）b=-2-1/2=-5/2y=1/2x^2-5/2x+3...

千问 · 2009-4-4 17:43:30

a=1b=-3c=3y=x^2-3x+3...

千问 · 2009-4-4 17:43:30

直线y= -x+3与x轴、y轴的交点A、B,那么A坐标(3,0),B坐标(0,3)代入得:9a+3b+c=00+0+c=3C(1,1)代入得:a+b+c=1解得:c=3,a=1/2,b=-2.5即y=0.5x^2-2.5x+3...