一元一次不等式应用题

显示全部楼层 · 2009-4-4 22:13:56

光明中学九年级甲、乙两班在为“四川地震灾区”捐款活动中。两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元。已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元。求甲、乙两班学生总人数共是多少？
要有解题步骤和说明理由

千问 · 2009-4-4 22:13:56

甲班x人，一班y人，x和y都是整数1. 6+(x-1)*9=13+(y-1)*82. 300<6+(x-1)*9<4003. 300<13+(y-1)*8<400由1式 9x=8y+8，y=(9x/8)-1由2式 33.67<x<43.77，整数条件，34<x<43由3式 35.875<y<48.375，整数条件，36<y<48由于x*9必须是8的倍数，这样y才有可能是整数，所以x必须是8的倍数，在x的范围里，只有40是8的倍数，所以x=40这样，y=44甲班40人，乙班44人，一共84人...

千问 · 2009-4-4 22:13:56

甲x人，乙y人300<9x-3<400(34<=x<=44)300<8x+5<400(37<=y<=49)9x-3=8x+5所以x=40 y=44...