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初中数学竞赛难题求解

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2 | 2009-4-5 10:47:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

把一枚六个面的编号为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，若第一次投掷的点数为a，若第二次投掷的点数为b，使关于x，y得方程组ax+by=3,x+2y=2，只有正数解的概率为多少？

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千问 | 2009-4-5 10:47:08 | 显示全部楼层

显然楼上的解法是错的……显然2a≠b，否则方程无解先消元得x=（6-2b）/（2a-b)y=（2a-3）/（2a-b）都是正数所以分子分母都大于0或都小于0所以有以下可能（a，b）前一个是a，后一个是b。（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，4）（1，5）（1，6）一共12组而骰子先后投掷两次一共有6*6=36种解所以只有正数解的概率为1/3...

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