初中数学

显示全部楼层 · 2009-4-6 15:11:47

如图。已知三角形ABC是等边三角形，且定点都在圆上，P是狐BC任意一点，求证：AP=BP+CP
http://hi.baidu.com/%D3%C4%D3%C4%C9%BD%D7%AF/album/item/5f6c49cdfbd2cb730eb34570.html

千问 · 2009-4-6 15:11:47

圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是弧BC上任一点,求:AP=BP+CP先假设P点是AO连线的延长线与弧BC的交点．连接CP，BP，OC，OB．因为OC与OA为圆O的半径，所以OC＝OA，所以角OCA＝角COA；又三角形ABC为等边三角形，所以角OCA＝角COA＝30度．所以角COP＝60度；又OC，OP为为圆O的半径，所以OC＝OP，即三角形COP为等边三角形．所以CP＝OP．同理，PB＝OP．三角形CAP全等于三角形ABP．所以AP＝BP+CP...

千问 · 2009-4-6 15:11:47

证毛，题目错的...