一个袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为1/7

显示全部楼层 · 2009-4-6 17:39:58

一个袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为1/7，现有一人从袋中每次取1球，每次取后不放回，直到所有白球被全部取出时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用X表示取球终止所需要的取球次数？
（1），求袋中原有白球的个数？
（2）求随机变量X的概率分布？
第2小题啊，老兄

千问 · 2009-4-6 17:39:58

(1).因为袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球的方法共有C(7,2)=21种，设白球有X[X>2]个，从中任取2个球的方法共有C(x,2)种，所以C(x,2)/21=1/7,解得X=3. (2)P(x=3)=3/7*2/6*1/5=1/35 P(x=4)=3/7*2/6*4/5*1/4(第三次白）+3/7*4/6*2/5*1/4(第二次白)+4/7*3/6*2/5*1/4(第一次白）＝C(3,1)*4/7*3/6*2/5*1/4＝3/35 同理P(x=5)=C(4,2)*3/7*2/6*1/5=6/35 p(x=6)=C(5,3)*3/7*2/6*1/5=10/35 p(X=7)=C(6,...

千问 · 2009-4-6 17:39:58

美邦祝你学业有成! 麻烦自己算一下! 好的老师只会指点一下哦! 不懂的请米我哦! 帮助别人真高兴! ====我哦! （1），求袋中原有白球的个数？3个! 过程请看他人的答案（2）求随机变量X的概率分布？当x=3时候排列组合问题在七个中选1个球有7种可能选中的球是白球为3种所以概率3/7再来6个中1个...

千问 · 2009-4-6 17:39:58

先告诉你白球是3个 x/7 *(x-1)/6=1/7 x=3取完白球最少3次，最多7次。一个一个算3）
3/7 *2/6 *1/5=1/354）
剩下3个都是黑球4/7 *3/6 *2/5=4/35 减去前3个就取完的情况4/35-1/35=3/355）
剩下两个都是黑球4/7 *3/6=12/42
减去前4个就取完的...

千问 · 2009-4-6 17:39:58

P(x=4)=3/7*2/6*4/5*1/4(第三次白）+3/7*4/6*2/5*1/4(第二次白)+4/7*3/6*2/5*1/4(第一次白）...