高二等比数列

显示全部楼层 · 2009-4-7 17:41:36

1.在等差数列{an}中,公差d不等于0,其中a1,a3,a9成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a6(要过程)
若a,b,c成等比数列,a,b+4,c成等差数列,a,b+4,c+32成等比数列,求a,b,c的值(要过程)
(要过程)thx~

千问 · 2009-4-7 17:41:36

1.a3=a1+2d=a1*q
①a9=a1+8d=a1*q*q②由①②得q=3所以a1=da1+a3+a9/a2+a4+a6 =a1+(a1+2d)+(a1+8d)/(a1+d)+(a1+3d)+(a1+5d) (把a1=d代入）=13/122.a,b,c成等比数列——b*b=a*c
①a,b+4,c成等差数列——2(b+4)=a+c ②a,b+4,c+32成等比数列——（b+4）*（b+4）=a*（c+32） ③由①②③得a=2,
b=6,
c=18...

千问 · 2009-4-7 17:41:36

第一题没具体得数呢，由已知得a=d，所以结果等于13a...

千问 · 2009-4-7 17:41:36

{an}为等差数列a3=a1+2d,a9=a1+8d又因为a3平方=a1*a9所以（a1+2d)^2=a1*(a1+8d)解方程得4d(d-a1)=0因为d不等于0所以d=a1a1+a3+a9/a2+a4+a6=a1+(a1+2d)+(a1+8d)/(a1+d)+(a1+3d)+(a1+5d)=a1+3a1+9/2+4a1+6a1...