勾股定理的逆定理问题求解！~

显示全部楼层 · 2009-4-7 17:14:10

已知a、b、c是△ABC的三边，且a2c2-b2c2=（a2）2-（b2）2，是判断三角形打形状。
要过程谢谢

千问 · 2009-4-7 17:14:10

a2c2-b2c2=（a2）2-（b2）2c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0（a2-b2）（c2-a2-b2）=0a2=b2，a=b，是等腰三角形c2-a2-b2=0c2=a2+b2，是直角三角形等腰三角形或直角三角...

千问 · 2009-4-7 17:14:10

直角三角形c2（a2-b2）=（a2）2-（b2）2分解即得、c2=a2+b2...

千问 · 2009-4-7 17:14:10

a^2c^2-b^2c^2=(ac+bc)(ac-bc)=c^2(a+b)(a-b)=c^2(a^2-b^2)(a^2)^2-(b^2)^2=(a^2+b^2)(a^2-b^2)=c^2(a^2-b^2) 当a=b时候，是等腰三角形当a!=b时a^2+b^2=c^2 是直角三角形...