一道分式的计算题！答对高分悬赏！

显示全部楼层 · 2009-4-9 13:28:50

已知1/a ＋ 1/b ＝ 1/a＋b,则b/a ＋ a/b 的值是多少？
谢谢3楼和4楼的QQ是多少？我能与你们经常联系吗？

千问 · 2009-4-9 13:28:50

很明显，楼主题目打错了，条件应该是1/a+1/b=1/(a+b)......... 其实很简单，上式通分得(a+b)/ab=1/(a+b) 两边倒过来得ab/(a+b)=a+b 两边同乘以（a+b）化简得a*a+b*b=-ab 所以b/a+a/b=(a*a+b*b)/ab=(-ab)/ab=-1我的QQ498346511...

千问 · 2009-4-9 13:28:50

(a+b)/ab=1/(a+b)(a+b)^2=aba^2+b^2+ab=0a^2+b^2=-ab所以b/a ＋ a/b=(a^2+b^2)/ab=-ab/ab=-1...

千问 · 2009-4-9 13:28:50

-1...

千问 · 2009-4-9 13:28:50

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