四边形ABCD是菱形，E是CD延长线上的一点，且EA=EB,EA垂直于EB，求角DAB的度数

显示全部楼层 · 2009-4-8 11:15:18

这道题可以转换一下，EA=EB,EA垂直于EB，说明E是等腰直角三角形的直角顶点。菱形的边CD在经过E点，平行于AB的直线上。并且AB=AD,这样D点就确定了。 (记住，E是CD延长线上的一点，不是DC延长线上，所以D点是唯一的）过A做AF垂直CD延长线于F,易知AEF也是等腰直角三角形。设AF=1,则AE=根号2，AB=根号2AE=2. 所以AD=AB=2,在三角形AFD中，AD=2AF,所以角ADF=30度，角DAB的度数=角ADF=30度（内错角）...

千问 · 2009-4-8 11:15:18

由题意可得：∠CEB=∠ABE=45度设EB边长为a,则有AB边长为√2a，因为ABCD是菱形，则BC=AB在三角形BCE中，根据公式：sinCEB/BC = sinBCE/BE可得sin45度/(√2a) = sinBCE/a即有sinBCE = 1/2∠DAB =∠BCE =30度...

千问 · 2009-4-8 11:15:18

这是图...