一道数学题，在线等！！！高分！！！

显示全部楼层 · 2009-4-7 22:31:51

是否存在这样的实数m、n,使关于x的方程 m(3x-1)=35-n(x+2)有无数个解？
要详细过程，谢谢！！！好的话给追加！！！

千问 · 2009-4-7 22:31:51

解：方程可化为m(3x-1)=35-n(x+2)3mx+nx=m+35-2n(3m+n)x=m+35-2n如果方程有无数个解那么：3m+n=0且m+35-2n=0解得：m=-5,n=15...

千问 · 2009-4-7 22:31:51

m(3x-1)=35-n(x+2),3mx-m=35-nx-2n,3mx+nx=m-2n+35,(3m+n)x=m-2n+35,当3m+n=0,m-2n+35=0,即：m=-5,n=15时，有无数解...

千问 · 2009-4-7 22:31:51

3mx-m=35-nx-2n(3m+n)x=35-2n+m3m+n=035-2n+m=0时，x有无数解解得m=-5n=15即m=-5,n=15时，方程 m(3x-1)=35-n(x+2)有无数个解...

千问 · 2009-4-7 22:31:51

m(3x-1)=35-n(x+2)展开得3mx-m=35-nx-2n
3mx-m=-nx+35-2n所以当3m=-n,-m=35-2n时，方程有无数个解（自己联想下）解3m=-n,-m=35-2n这个方程解出n=15
m=-5完...

千问 · 2009-4-7 22:31:51

方程变形(含未知数的放在一边)得到：(3m+n)x=35-2n+m让这个方程有无穷多解，只需使方程为不依赖于x的恒等式所以只能令x的系数等于0，这时方程右边也应为0得到 3m+n=0，35-2n+m=0两式联立解得 m=-5, n=15...