一道初二数学题P57

显示全部楼层 · 2009-4-8 19:32:40

57、如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD‖BC，AB=DC,AD=2, BC=4, 延长BC到E, 使
CE=AD.
(1) 写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由
(2) 探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD相互垂直？请回答并说明理由。
答对加分，谢谢

千问 · 2009-4-8 19:32:40

1.与△DCE全等的三角形有CDA、BAD。AD‖BC角DCE=角ADCCE=AD△DCE和三角形CDA全等。2.DF=3时，对角线AC与BD相互垂直△DCE和三角形CDA全等可知角CDE=角DCA，所以AC‖DE，ACED是平行四边形，DE=AC=BD，AD=CE=2AC与BD相互垂直，DE与BD垂直，2*BD^2=BE^2=(4+2)^2BD=3√2BF=3DF^2+BF^2=BD^2DF^2=9DF=3...