437x437x437-----x437-40除以23的余数是多少?(共1991个437相乘)这样算对吗?

显示全部楼层 · 2009-4-9 14:36:59

解:因为437能被23整除,它的n次方也能被23整除,所以用(437-40)除以23,的余数6.

千问 · 2009-4-9 14:36:59

对的,可以这样算,因为437能被23整除,所以不管多少个相乘都可以.更一般的方法就是 (437*437...*437-40) mod 23 = (437*437...*437) mod 23 + (-40) mod 23mod就是取余数的意思,注意,后面是-40 mod 23不是40.余数是取正数的且小于除数,所以 -40需要加2个23也就是-40+2*23=6 ,然后用6 mod 23=6你的那样算也是可以的,这个是更一般的方法....

千问 · 2009-4-9 14:36:59

你的解法是对的。因为437=23*19能被23整除，它的n次方也能被23整除，所以用(437-40)除以23的余数6，就是所求。...

千问 · 2009-4-9 14:36:59

因437=23*19;故437^1991是23的倍数;余数=-40+23+23=6...