如图所示△ABC是一个等边三角形（每个内角均为60°，三条边都相等），

显示全部楼层 · 2009-4-10 16:00:37

如图所示△ABC是一个等边三角形（每个内角均为60°，三条边都相等），点D,E分别在AB,AC上，F是BE和CD的交点，已知AD=CE，请证明：∠BFC=120°

千问 · 2009-4-10 16:00:37

证明： ∵△ABC是一个等边三角形，AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠CAB=60°，由BC=AC，∠ACB=∠CAB=60°，AD=CE，∴△ADC≌△BEC，∴∠ACD=∠CBE，又∵∠ACD+∠BCF=∠ACB=60°，∴∠CBE+∠BCF=60°，∴∠BFC=180°-(∠CBE+∠BCF)=120°...