1. 设个体域为整数集，P(x,y):x+y=1;Q(x,y):x?y>0。说明下列命题中，哪些命题的真值为真：(1)(?x)(?y)P(x,y); (2)(?x)(?y)P(x,y);
(3)(?x)(?y)Q(x,y); (4)(?x)(?y)Q(x,y)。
2．设A={a,b,c},试给出A上的一个二元关系R，使其同时不满足自反性、反自反性、对称性、反对称性和传递性（要求画出R的关系图）。
3．在实数集合上定义二元运算X*Y=XY-2X-2Y+6. (1) 验证*是否满足交换律和结合律；(2) 求*的幺元和零元；(3) 对任何实数X，求其逆元。
4．设R是A上的自反且可传递的二元关系；S是A上的二元关系当且仅当(a,b)和（b,a）都属于R时，才有(a,b)? S，证明S是A上的等价关系。
5．元素属于实数的所有n阶矩阵所组成的集合记作(R)n,证明(R)n关于矩阵的加法和乘法构成一个环。
要求附带详细解题过程，乱写的敷衍复制的请绕道，如果回答的好可以追加分数
第一题的问题应该是这样的，上面的有点问题
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