一道数学问题

显示全部楼层 · 2009-4-19 20:47:58

1.已知向量a(cousα,sinα),向量b=(根号3,1)则(向量2a-向量b)的模的最大值,最小值分别是( )(利用公式sinαcouα=1/2sin2α)
A.4倍根号2,0.
B.4,4倍根号2.
C.16,0.
D.4,0.
请写出计算过程和结果并说明理由好吗?

千问 · 2009-4-19 20:47:58

显然|a|=1，|b|=2|2a-b|2=4a2+b2-4a·b=8-4（√3cosα+sinα）=8-8cos（α-π/6）故|2a-b|2最大值是16，最小值是0故|2a-b|最大值是4，最小值是0...