5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形(5)

显示全部楼层 · 2009-4-12 11:00:08

【巩固题型】
5.在△ABC中，已知tanA+tanB+（根号3）=（根号3）tanAtanB，且sinAsinB=(根号3)/4，判断△ABC的形状.
【拓展题型】
9.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且cosC/cosB=(3a-c)/b.
(1)求sinB的值;
(2)若b=4(根号2)，a=c，求△ABC的面积.

千问 · 2009-4-12 11:00:08

5.在△ABC中，已知tanA+tanB+（根号3）=（根号3）tanAtanB，且sinAsinB=(根号3)/4，判断△ABC的形状. 【注】题目可能有误：“sinAsinB=(根号3)/4”应为“sinAcosB=(根号3)/4”解：∵tanA+tanB+（根号3）=（根号3）tanAtanB∴tanA+tanB+(根号3)(1-tanAtanB)=0又∵tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)∴tan(A+B)(1-tanAtanB)+(根号3)(1-tanA+tanB)=0[tan(A+B)+(根号3)](1-ta nAtanB)=0∵(1-tanA+tanB) ≠0∴[tan(A...