已知-2<a+2b<4,1<2a-3b<5.则5a+4b的取值范围是

显示全部楼层 · 2009-4-11 21:38:20

提示:设5a+4b=x(a+2b)+y(2a-3b) 5a+4b=(x+2y)a+(2x-3y)b 解方程组x+2y=5,2x-3y=4 求出x和y的值（x=23/7 y=6/7）解：设5a+4b=x(a+2b)+y(2a-3b)；5a+4b=(x+2y)a+(2x-3y)b 解方程组x+2y=5,2x-3y=4 求得x=23/7 y=6/7∵-2<a+2b<4,1<2a-3b<5 ∴-2×23/7<23/7(a+2b)<4×23/7 ① 1×6/7<6/7(2a-3b)<5×6/7 ② ①+②得 -40/7<5a+4b<122/7...

千问 · 2009-4-11 21:38:20

设5a+4b=m(a+2b)+n(2a-3b) =ma+2mb+2an-3nb=(m+2n)a+(2m-3n)b 5=m+2n ,10=2m+4n(1) ,15=3m+6n(3)4=2m-3n (2)
,8=4m-6n(4)(1)-(2)6=7n ,n=6/7(3)+(4)23=7mm=23/75a...