与函数y=g(x)的图像所围成图形的面积

显示全部楼层 · 2009-4-22 23:29:32

已知函数f(X)=ln|x|.函数g(x)=1/(f'(x))+af'(x)[x≠0}
（1）当x≠0时，求函数y=g(x)的表达式；
（2）若a>0,函数y=g(x)在(0,∞）内的最小值是2，求a的值;
(3)在（2）的条件下，求直线y=(2/3)x+7/6与函数y=g(x)的图像所围成图形的面积。

千问 · 2009-4-22 23:29:32

（1）①x>0时,f(x)=lnX,f’（x)=1／x
g(x)=x+a/x
②x<0时，f(x)=ln(-x),f'(x)=-1/x
g(x)=-x-a/x(2)在(0,∞）内，g(x)=x+a/x,g'(x)=1-a/x2 g(x)min=x+a/x=2,解得x=a 令g'(x)=0,则有1-1/a=0,故a=1(3)交点坐标（2，15/6）（3/2，7/6）不知你学过积分没有，如果学过的话就可以用积分法求出图形的面积了，我就不写过程了！...