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复合函数求导

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2 | 2020-2-14 14:23:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

X^2X这既是一个幂函数又是一指数函数,如求它的最值,需先求导,如何求导呢.

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千问 | 2020-2-14 14:23:26 | 显示全部楼层

复合函数的求导公式...

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千问 | 2020-2-14 14:23:26 | 显示全部楼层

因为x^2x=(x^2)^x=(|x|^2)^x=|x|^2x令y(x)=x^2x,两边取对数ln y(x)=2xln|x|,然后两边求导，注意左边是复合函数求导y'(x)/y(x)=2(ln|x|+1)而y(x)=x^2x，所以y'(x)=2(ln|x|+1)*(x^2x)....

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