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已知数列{an}的前n项和sn的通项an满足sn=[q/(1-q)]*(an-1）

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查看11 | 回复1 | 2009-4-12 15:11:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
（q是常数且q>0,q不等于1）1。求数列{an}的通项公式

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千问 | 2009-4-12 15:11:22 | 显示全部楼层
Sn=[q/(1-q)]*(an-1）S(n-1)[q/(1-q)]*[a(n-1)-1]Sn-S(n-1)=anan=[q/(1-q)][an-a(n-1)][q/(1-q)]a(n-1)=[(1-2q)/(1-q)]anan/a(n-1)=q/(1-2q)所以是等比数列S1=a1所以a1=[q/(1-q)](a1-1)a1=q/(1-2q)an=q/(1-2q)*[q/(1-2q)]^(n-1)=[q/(1-2q)]^n...
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