设M（cosπx/3+cosπx/5,sinπx/3+sinπx/5)

显示全部楼层 · 2009-4-15 22:27:59

设M（cosπx/3+cosπx/5,sinπx/3+sinπx/5)（x属于R）为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f(x)=|OM|，当x变化时，函数f(x)的最小正周期为？
答案：15
求教过程，谢谢谢谢谢谢谢谢！！！！！

千问 · 2009-4-15 22:27:59

先求f2(x)f2(x)=|OM|2=（cosπx/3+cosπx/5）2+（sinπx/3+sinπx/5)2=cos2πx/3+sin2πx/3+cos2πx/5+sin2πx/5+2cosπx/3*cosπx/5+2sinπx/3*sinπx/5=2+2（cosπx/3*cosπx/5+sinπx/3*sinπx/5）=2+2cos（πx/3-πx/5）=2+2cos2πx/15=2+2cos2πx/15-2=2cos2πx/15故f(x)=|cosπx/15|结合图像易知f(x)的最小正周期是函数...