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初二数学题

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查看11 | 回复1 | 2009-4-12 15:29:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图，向△ABC外作正方形ABEF和ACGH，M是BC边中点.求证：FH = 2AM.
详细过程、谢谢!

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千问 | 2009-4-12 15:29:27 | 显示全部楼层
延长AM到N,使MN=AM,连BN,CN.则四边形ABNC为平行四边形∴AC‖BN,AC=BN∴∠BAC+∠ABN=180°∵∠BAC+∠FAH=360-90-90=180°∴∠ABN=∠FAH∵AB=AF, BN=AC=AH∴△FAH≌△ABN∴FH=AN∵AM=1/2AN∴FH = 2AM....
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