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数列的前n象和为Sn=2^(n-1)求数列{1/an}的前n项和Sn

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查看11 | 回复1 | 2009-4-12 21:10:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
Sn=2^(n-1)S(n-1)=2^(n-2)an=2^(n-1)-2^(n-2)=2^(n-2)，n>=2a1=S1=2^0=1所以1/an=1/2^(n-2)Sn=1+1+1/2+……1/2^(n-2)=2+1+1/2+……1/2^(n-2)-12+1+1/2+……1/2^(n-2)是等比数列，q=1/2，n项所以Sn=2*(1-(1/2)^n]/(1-1/2)-1=3-(1/2)^(n-1)...
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