一道初二数学题~

显示全部楼层 · 2009-4-14 14:23:48

某单位响应政府号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80/平方米。设健身房的高3米，一面旧墙壁AB的长为X米，修建健身房的墙壁的总投入为Y元。
（1）求Y与X的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量X必须满足条件：8＜=X＜=12，当投入资金为4800元，问利用旧墙壁的总长度为多少米？
急求~

千问 · 2009-4-14 14:23:48

AB＝x,BC=60/x 所以3×(x+60/x)×(20+80)=Y 即Y=300×(x+60/x) 当Y＝4800时解得x+60/x=16就是旧墙壁的长，此时有x=6或x＝10 又因为8≤X≤12，故取x＝10 参考:另一边60/x 所以旧的面积3x+3*60/x=3x+180/x 新的也是3x+180/x 所以y=20(3x+180/x)+80(3x+180/x)=300x+18000/x y=4800 300x+18000/x=4800 x+60/x=16 x^2-16x+60=0 (x-6)(x-10)=0 8<=x<=12 x=10 所以总长=...