已知在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD=BC=a,AC=b,AB=c,则b/c+c/b的最大值为多少?

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千问 | 2009-4-15 23:11:00 | 显示全部楼层
cosA=(b2+c2-a2)/2bc(b2+c2)/bc=2cosA+a2/bc……(1) SΔABC=bcsinA/2=a2/2 a2/bc=sinA ……(2) (2)代入(1)得: b/c+c/b=(b2+c2)/bc=2cosA+sinA=√(12+22)sin(A+Q) (tanQ=2/1) =√5sin(A+Q) ∵|sin(A+Q)|≤1 ∴b/c+c/b的最大值为√5...
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