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1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1......1888×1889分之1是多少

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查看11 | 回复1 | 2009-4-15 20:22:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
找规律求出答案3Q了

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千问 | 2009-4-15 20:22:06 | 显示全部楼层
1/(1*2)=1/1-1/21/(2*3)=1/2-1/31/(3*4)=1/3-1/4...1/(1888*1889)=1/1888-1/1889这样累加起来，所以原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/1888-1/1889)观察发现，中间的分数可以全部消去=1-1/1889=1888/1889...
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