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在三角形ABC中，若b^2=ac，求cos（A—C)+cosB+cos2B的值

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查看11 | 回复1 | 2009-4-16 00:59:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：由正弦定理及b^2=ac可得：(sinB)^2=sinAsinC.====>2sinAsinC=2(sinB)^2=1-cos2B,又cosB=cos[180-(A+C)]=-cos(A+C)。故原式=cos(A-C)-cos(A+C)+cos2B=2sinAsinC+cos2B=1-cos2B+cos2B=1.即原式=1....
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