观察下列运算并填空：

显示全部楼层 · 2009-4-18 13:19:04

观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112；
3×4×5×6+1=361=192；
……
根据以上结果，猜想：
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=_____________

千问 · 2009-4-18 13:19:04

（0+1）*（0+1）*（0+2）* (0+2)=25
=5的平方（即52）（1+1）*（1+2）*（1+3）*（1+4） =121 =11的平方（即112）（2+1）*（2+2）*（2+3）*（2+4） =361 =19的平方（即192） ………………而（n+1）(n+2)(n+3)(n+4)化简可以得到（n^2+5n+5）的平方所以答案我认为是：n^2+5n+5后面再添上“2”就可以了不知道满不满意...

千问 · 2009-4-18 13:19:04

(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)=(n^2+5n+5)^2=10n^2+50n+52...