设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知f﹙x﹚＝8＋2x－x²，g﹙x﹚＝f﹙2－x²﹚ ...

已知f﹙x﹚＝8＋2x－x²，g﹙x﹚＝f﹙2－x²﹚，求函数g﹙x﹚的单调区间

[复制链接]
查看11 | 回复2 | 2011-8-22 11:11:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
g﹙x﹚＝f﹙2-x2﹚=-x^4+2x^2+8令t=x^2,则t∈[0,+∞)原式=-t^2+2t+8 =-(t-1)^2+9则对于函数f(t)的递增区间为[0,1],递减区间为(1,+∞)对于函数g(x)的递增区间则为[0,1]∪(-∞,-1),递减区间为[-1,0]∪(1,+∞)...
回复

使用道具 举报

千问 | 2011-8-22 11:11:17 | 显示全部楼层
g(x)=f(2-x^2)
=-x^4+2x^2+8求导 g' (x) =-4x^3+4x 当 g'(x)>0时即-4x^3+4x>0
4x^3-4x<0
4x(x+1)(x-1)<0解集为 x<-1, 或0<x<1故 (﹣∞，-1] U [0，1] 此时为单调增区间当 g'(x)<0 易求 ...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行