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已知函数f(x)=-√a/（a^x+√a）（a＞0且a≠1)(1)证明：函数y=f(x)的图像关于点（1/2，1/2）对称。

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查看11 | 回复1 | 2011-8-22 12:27:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值

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千问 | 2011-8-22 12:27:12 | 显示全部楼层
如果f(x)= -√a/(a^x+√a), 则(1)中的结论应该是“y=f(x)的图像关于点(1/2, -1/2)对称”。(1)f(x) + f(1-x)=-(√a/(a^x+√a) + √a/(a^(1-x)+√a)) = -(√a/(a^x+√a) + a^x/(√a + a^x)) = -1,所以y=f(x)的图像关于点(1/2, -1/2)对称。(2)由(1)的结论可得f(-2)+f(3) = f(-1)+f(2) = f(0)+f(1) = -1, 所以f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=-3....
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