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三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度，D，E是直线AB上两点，角DCE=45度，当点D在BA的延长线上时，DE^2=AD^2+BE^2

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查看11 | 回复1 | 2011-8-22 11:29:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明;作线段CF垂直CD,使CF=CD.(点F和B在CD同侧),连接EF.又∠DCE=45°,则∠DCE=∠FCE;又CE=CE,故⊿DCE≌ΔFCE(SAS),得AD=BF;∠CBF=∠CAD=135°.则:∠EBF=∠CBF-∠CBA=90°.所以,DE^2=EF^2=BF^2+BE^2=AD^2+BE^2....
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