三角形内部有没有一个点，过这个点任意做一条直线都可以将这三角形的面积分为相等的两部分？

显示全部楼层 · 2011-8-23 14:03:41

是不是重心？
但我证不出来。。。。麻烦大家了！谢谢。

千问 · 2011-8-23 14:03:41

不存在的，如果存在的话，必然是重心，因为过顶点要将这个三角形面积平分只有中线的取个等边三角形，过这一点作一直线平行于一边，这样分成上面一个三角形和下面一个梯形可以算一下，上面的三角形面积肯定不是整个面积的一半...好像上面的是1/9根号3a整个三角形面积是根号3/2这还有个证明...

千问 · 2011-8-23 14:03:41

重心是不正确的，比如用正三角形，过重心作一边的平行线，上面小三角形的高是原来的2/3，底边长也是原来的2/3，所以上面的面积是原来的4/9，下面是5/9，所以不平分。...

千问 · 2011-8-23 14:03:41

对，是重心。同底等高，你懂得。...

千问 · 2011-8-23 14:03:41

没有...