已知直线l:y=kx+3与圆O:X^2+Y^2=16 （1）判断圆与直线位置关系（2）k=?时，直线被圆截得的弦最短，为多少

显示全部楼层 · 2011-8-23 17:14:48

- -一定要有过程啊
倒，有过程给加分

千问 · 2011-8-23 17:14:48

（1）相交（2）k=0时，直线被圆截得的弦最短 (1)先画出圆O:X^2+Y^2=16 的图形....
线l:y=kx+3必过点(0,3),该点在原内所以相交(2)因为从原点到直线l的距离最长时得到最短弦长.故当直线l平行x轴时距离最长为3.所以斜率k=0...

千问 · 2011-8-23 17:14:48

直线l:y=kx+3，恒过点(0,3)，而点(0,3)在园O:X^2+Y^2=16 内所以直线l与圆相交当dmax=3时，直线被圆截得的弦最短因为d=3/(1+k^2)=3，即k=0时，所以直线l:y=3d：圆心到直线l的距离...

已知直线l:y=kx+3与圆O:X^2+Y^2=16 （1）判断圆与直线位置关系 （2）k=?时，直线被圆截得的弦最短，为多少