设函数f(x)=x^2+x-1/4,若定义域为【a,a+1],值域为【-1/2,1/16】，求a的值

显示全部楼层 · 2011-8-23 21:22:44

解：若在[a,a+1]上单调，有f(a)=-1/2;f(a+1)=1/16.或f(a)=1/16;f(a+1)=1/2.不可能。故f(x)能取得最小值是x=-1/2，说明a=-1时，f(a+1)=1/16，解得a=-3/4...

千问 · 2011-8-23 21:22:44

把图像画出来很容易就可以求出...

千问 · 2011-8-23 21:22:44

考虑到函数的单调性知道，若在[a,a+1]上单调，有f(a)=-1/2;f(a+1)=1/16.或f(a)=1/16;f(a+1)=1/2.不可能。故f(x)能取得最小值是x=-1/2，说明a=-1时，f(a+1)=1/16，解得a=-3/4...