尽管 "B是所有元素都等于0的n阶矩阵" 与后面不符, 我就按 B=(1,1,…,1)'(1,1,…,1)来说吧.B^2 = (1,1,…,1)'[(1,1,…,1)(1,1,…,1)'](1,1,…,1) = n(1,1,…,1)'(1,1,…,1) = nB所以 B(B-nE) = 0由此得 B 的特征值为 n 或 0.若写成 B^3=n^2*B, 就有 B(B^2-n^2E) = B(B-nE)(B+nE) = 0由此得 B 的特征值为 n 或 -n 或 0.B的特征值的可能范围被扩大了, 反而没什么好处!... |