甲、乙、丙三数分别为603、939、393某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍,A除乙数所得余数是......

显示全部楼层 · 2011-8-24 11:10:32

A除丙数所得余数的2倍,求A。
请在8月25日前帮我解出，拜托！！！！！！

千问 · 2011-8-24 11:10:32

这道题是1999小学数学奥林匹克赛决赛的题A=17这道题是倍余问题，倍余问题是同余问题的延伸。正整数A、B、C除以同一个正整数D，所得的余数成倍数关系，我们就说正整数A、B、C对正整数D倍余。这类问题有一个通用的解法。正整数A除以正整数D的的余数是正整数B除以正整数D的余数的E倍，正整数B除以正整数D的的余数是正整数C除以正整数D的余数的F倍。求正整数D。解法：1，求出A与B*E的差，B与C*F的差，（大减小），再求出这两个差的最大公约数M，列出M的所有公约数；2，求出A、B、C的最大公约数N，列出N的所有公约数；3，最大公约数M的所有公约数中不是最大公约数N的公约数的约数都有可能是D的取值；4，...