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如图,正方形ABCD被两条平行于边的线段EF,GH分割成4个小矩形,p是EF,GH的交点。

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1 | 2011-8-24 14:04:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

（1）若点P恰在正方形ABCD的对角线上，且正方形的边长为2，试求此时图形中所有正方形周长之和
（2）若矩形PFCH的面积恰好是矩形AGPE的面积的2倍，试求∠HAF的度数
（我级别不够，不能插图。。- -）

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千问 | 2011-8-24 14:04:29 | 显示全部楼层

解：设边长=a，∠HAF=α tan∠EAF= a / AE, tan∠BAH=BH/a S=AE*BH tanα=tan(∠EAF-∠BAH)=(tan∠EAF-tan∠BAH)/(1+tan∠EAF* tan∠BAH) =[(a/AE)-(BH/a)]/[1+(a/AE)*(BH/a)] =(a^2-S)/(aAE+aBH) =(a^2-S)/(S+S2+S+S1) =(a^2-S)/a^2-S=1。 ∴α=π/4。...

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