一道函数题，在线等答案！

显示全部楼层 · 2011-8-25 08:59:25

已知定义域为【0,1】的函数f(X)同时满足：
一、对于任意的X∈[0,1]，总有f(x)≥0，
二、若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)
1)求f(0）的值
求f(x)的最大值
3）若对于任意X∈【0,1】，总有4f(x)的平方-4（2-a),f(x)+5-4a≥0成立，求实数a的取值范围！

千问 · 2011-8-25 08:59:25

1) 当x2=0时f(x1)≥f(x1)+f(0) f(0)≤0已知对于任意的X∈[0,1]，总有f(x)≥0，即f(0)≥0所以f(0)=02) 设x2>x1x2=x1+m(m>0)由已知f(m)≥0f(x2)=f(x1+m)≥f(x1)+f(m)≥f(x1)所以f(x)为增函数故最大值为f(1)=？(缺条件)3) 若对于任意X∈【0,1】，总有4f(x)的平方-4（2-a),f(x)+5-4a≥0成立满足上式的条件是判别式=[-4(2-a)]2-4*4*(5-4a)≤0化为a2-1≤0 解得 -1≤a≤1希望能帮到你O(∩_∩)O...

千问 · 2011-8-25 08:59:25

(1)对于条件③，令x1=x2=0得f(0)≤0，又由条件①知f(0)≥0，故f(0)=0....