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三角函数数列求和

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查看11 | 回复2 | 2011-8-24 22:07:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
三角函数数列求和


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千问 | 2011-8-24 22:07:30 | 显示全部楼层
由公式cos(2k+1)ΩsinΩ=[sin(2k+2)Ω-sin(2k)Ω]/2得cos(2k+1)Ω=[sin(2k+2)Ω-sin(2k)Ω]/(2sinΩ)所以上式=[sin2Ω-sin0Ω+sin4Ω-sin2Ω+...+sin(2n+2)Ω-sin(2n)Ω]/(2sinΩ)
=sin(2n+2)Ω/(2sinΩ)...
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千问 | 2011-8-24 22:07:30 | 显示全部楼层
利用欧拉公式e^ix=cosx+isinx；e^i(nx)=cos(nx)+isin(nx);将原来的式子化成等比数列求和，求完取实部...
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