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函数f(x)=sin2x+5sin(π/4+x)+3的最小值是

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2 | 2011-8-25 13:49:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

说明：此题思路：诱导公式、二倍角余弦公式、二次函数的最值问题。解：f(x)=cos(π/2-2x)+5sin(π/4+x)+3=cos2(π/4-x)+5sin(π/4+x)+3=2[cos(π/4-x)]^2-1+5sin(π/4+x)+3=2[sin(π/4+x)]^2+5sin(π/4+x)+2令t=sin(π/4+x)，t属于[-1,1]，则函数化为f(x)=2t^2+5t+2=2(t+5/4)^2-9/8，显然当t=-1时，所求最小值为-1...

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