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若直角三角形ABC斜边长C=1，那么它的内切圆半径R的最大值为？求高手详细解答！！！！！！！！谢谢！！

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2 | 2011-8-25 14:45:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

c=1设直角边是a,b则a^2+b^2=c^2=1它的内切圆半径R=(a+b-c)/2=(a+b-1)/2因为(a^2+b^2)/2≥[(a+b)/2]^2所以(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2]=√(1/2)=√2/2所以R=(a+b-1)/2≤(√2-1)/2即它的内切圆半径R的最大值为(√2-1)/2如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！...

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