数学问题，帮忙解答，详细写出过程

显示全部楼层 · 2011-8-25 17:09:54

（1）一个多边形的每个内角相等，并且每一个外角等于一个内角的2/3，求次多边形的边数。
（2）已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，周长为16cm，AC边上的中线BD，把△ABC分成周长差为4cm的两个三角形，求△ABC各边长？

千问 · 2011-8-25 17:09:54

(1)外角等于一个内角的2/32/3x=(180-x)x=108正n变形内角和是180(n-2)所以180(n-2)/n=108n=5是个正五边形(2)画个图列方程设AB=AC=xBC=y有2x+y=16①另外|x+x/2+BD-(y+x/2+BD)|=4即|x-y|=4②①②解得x=20/3y=8/3或者x=4y=8当x=4y=8的时候4+4=8不满足两边之和大于第三边所以x=20/3y=8/3即AB=AC=20/3 BC=8/3...

千问 · 2011-8-25 17:09:54

（1）设内角的大小为a。2/3a+a=180得a=108设边长数为n。108n=（n-2）180得n=5（2）分两种来解设三边分别为xxy1，当x>y时2x+y=16，x-y=4得x=20/3，y=8/32,当x<y时，2x+y=16，x-y=-4得x=4，y=8...

千问 · 2011-8-25 17:09:54

1.多边形内角和为（n-2）*180，n边形外角和内角相加其和为180n,因为外角加上相应的内角为180°。由题意知（n-2）*180+【（n-2）*180】*2/3=180n 得n=52. 由题意可以在草稿上画出草图中线BD把△ABC分成 △ABD和△BCD △ABD的周长为 AB+BD+AD
△BCD周长为BC...

千问 · 2011-8-25 17:09:54

（1）设一个内角为x度，则一个外角为180-x度 (2/3)x=180-x (5/3)x=180 x=108 180-x=180-108=72 边数n=360\72=5条，内角和s=108*5=540度在这个三角形中，这两个三角形其实就是，AB和BC的差，BD是公共线。AD和DC相等地设AB＝X,AC=X,BC=X-4....

千问 · 2011-8-25 17:09:54

设一个内角为x度，则一个外角为180-x度 (2/3)x=180-x (5/3)x=180 x=108 180-x=180-108=72 边数n=360\72=5条，内角和s=108*5=540度在这个三角形中，设AB＝2X,AD=AC=X,BC=Y.4X+Y=162X-Y=4这两个三角形其实就是，AB和BC的...