甲、乙两位同学两次同时在同一家购买糖果，甲每次购买10千克，乙每次用去10元。

显示全部楼层 · 2011-8-26 00:08:23

问题：(1)设两次购买糖果的单价分别为x元/千克、y元/千克，试问用x、y的代数式表示：甲两次购买糖果共需付款多少元，乙两次共购买了多少千克糖果。若甲两次购买糖果的平均为Q1元/千克，乙两次购买糖果的平均单价为Q2元/千克，则Q1等于多少，Q2等于多少。(2)若规定：两次购买糖果的平均单价低，谁的购买方式更合算，请你判断甲、乙两人的购买反方式哪一个更合算，并说明理由。

千问 · 2011-8-26 00:08:23

（1）Q1 = (10x+10y)/(10+10) = (x+y)/2 ；Q2 = (10+10)/(10/x+10/y) = 2xy/(x+y) ；（2）因为，(x+y)2 = x2+y2+2xy ≥ 2xy+2xy = 4xy ，所以，(x+y)/2 ≥ 2xy/(x+y) ，即：Q1 ≥ Q2 ；可得：乙的购买方式更合算。...

千问 · 2011-8-26 00:08:23

乙更合算...