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已知单位向量e1,e2的夹角位120°，求向量a=e1+e2,b=e1-2e2的夹角

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查看11 | 回复1 | 2011-8-26 08:01:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
单位向量e1,e2的夹角为120°，所以e1?e2=-1/2.设a与b 的夹角为x,则cosx=a*b/|a|*|b| 因为a*b=(e1+e2)*(e1-2e2)=|e1|的平方-e1*e2-2*|e2|的平方=-1/2,|a|=√(|e1|的平方+2*e1*e2+|e2|的平方)= 1,|b|=√(|e1|的平方-4*e1*e2+4|e2|的平方)= √7,所以cosx=(-1/2)/√7=-√7/14....
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