两道三角函数题

显示全部楼层 · 2011-8-26 13:38:26

1. 若tanA=2，则3sin2A-sinAcosA-8cos2A=？
2. 若sinα-cosα=7/13（0°＜α＜90°），则tanα=？
谢谢喽

千问 · 2011-8-26 13:38:26

1. tanA=2， (secA)^2 = 5, (cosA)^2 = 1/5 3sin2A-sinAcosA-8cos2A = cos2A ( 3 tan2A - tanA -8) = (1/5) ( 12 - 2 -8 ) = 2/52. sinα-cosα=7/13（0°＜α＜90°）， (sinα-cosα)^2 = 49/169
(tanα-1) 2 = (49/169) (1+ tan2α )=>( 5 tanα -12)(12 tanα - 5) =0=> tanα = 12/5
(sinα>cosα, tanα>1)...

千问 · 2011-8-26 13:38:26

1.解： tanA=2，sin2A＋cos2A=1， 3sin2A－sinAcosA－8cos2A=(3sin2A－sinAcosA－8cos2A)/(sin2A＋cos2A)分子分母同除以cos2A得 ( 3 tan2A －tanA －8)/(tan...