已知X1,X2,X3,X4,X5的方差是S2,a是任一常数。(1)X1+a,X2+a,X3+a,X4+a,X5+a的方差是多少？

显示全部楼层 · 2011-8-26 22:00:02

若X1,X2,X3,X4,X5的平均数是X，那么X1+a,X2+a,X3+a,X4+a,X5+a的平均数是X+a原式的方差={(X1-X)方+（X2-X)方+（X3-X）方+（X4-X）方+(X5-X)方}/5所求式子的方差={（X1+a-X-a）方+（X2+a-X-a）方+（X3+a-X-a）方+（X4+a-X-a)方+（X5+a-X-a）方}/5=原式的方差=S2所以答案是S2...

千问 · 2011-8-26 22:00:02

首先理解方差的含义，设X1,X2,X3,X4,X5的平均值为X，则X1+a,X2+a,X3+a,X4+a,X5+a的平均值为X＋a，方差就是每一项与所有项平均数的差的平方和，各项的差不变，则平方和也不变。所以不管a为多大，平方和都为S2...

千问 · 2011-8-26 22:00:02

还是S2吧...