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已知在三角形abc中,a,b,d为三边,且a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0,说明三角形abc为等边三角形

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查看11 | 回复2 | 2009-4-18 15:07:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=02(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0a-b=0b-c=0a-c=0a=b=c...
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千问 | 2009-4-18 15:07:46 | 显示全部楼层
a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc==1/2(a的平方-2ab+b的平方+b的平方-2bc+c的平方+a的平方-2ac+c的平方)=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0a-b=0,b-c=0c-a=0a=b=c三角形abc为等边三角形...
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