小学奥数题

显示全部楼层 · 2009-4-18 22:02:28

有红、黄、绿、白四种颜色的小球各许多个，每个人可以从中任意选择两个，那么需要多少个人才能保证至少有两个人选的小球颜色相同？请老师帮助我写出详细的分析过程，谢谢

千问 · 2009-4-18 22:02:28

四不同颜色的球抽两个小学来做穷举：红红
黄黄
绿绿
白白
红黄
红绿
红白
黄绿
黄白
绿白共10中可能既要11个人用高中的排列组合做：
4C1+4C2=10所以至少11人...

千问 · 2009-4-18 22:02:28

四种颜色球选两个不同颜色时，有C(4,2)=4*3/2=6（种）选法。四种颜色选两个相同颜色时，有4（种）选法。共有6+4＝10种选法。因此至少需要11个人才能保证有两个人选的小球颜色相同。...

千问 · 2009-4-18 22:02:28

需要4*3+1=13个人才能保证至少有两个人选的小球颜色相同. 这是抽屉原理。...

千问 · 2009-4-18 22:02:28

五个...