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一道数学导数题

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1 | 2009-4-19 00:14:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

设函数f(x)=ax+1/(x+b)(a,b∈Z），曲线y=f(x)在点（2，f(2))处的切线方程为y=3.
(1)求f(x)的解析式
（2）证明曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值

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千问 | 2009-4-19 00:14:36 | 显示全部楼层

条件说明，f（2）处导数为0，f（2）=3.带入就可解得a，b。第二问设切点横坐标，然后求出斜率表达式，求交点，求面积，最后约去变量就完成证明了...

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